В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 30.42, с = 34.14, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=30.42
c=34.14
α°=27°
β°=63°
S = 235.74
h=13.81
r = 5.89
R = 17.07
P = 80.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(27°)
=
15.5
0.454
= 34.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(27°)
= 15.5·0.891
= 13.81
Катет:
b = h·
c
a
= 13.81·
34.14
15.5
= 30.42
или:
b = √c2 - a2
= √34.142 - 15.52
= √1165.5 - 240.25
= √925.29
= 30.42
или:
b = c·sin(β°)
= 34.14·sin(63°)
= 34.14·0.891
= 30.42
или:
b = c·cos(α°)
= 34.14·cos(27°)
= 34.14·0.891
= 30.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.81
sin(27°)
=
13.81
0.454
= 30.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.81
cos(63°)
=
13.81
0.454
= 30.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.81·34.14
2
= 235.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.14
2
= 17.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+30.42-34.14
2
= 5.89
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+30.42+34.14
= 80.06