https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109926

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 49.81, с = 52.32, углы равны α° = 17.81°, β° = 72.19°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=49.81
c=52.32
α°=17.81°
β°=72.19°
S = 398.48
h=15.23
r = 6.745
R = 26.16
P = 118.13
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.322 - 162
= √2737.4 - 256
= √2481.4
= 49.81
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
52.32
= 17.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.32
2
= 26.16
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.81
52.32
= 72.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.81°
= 72.19°
Высота :
h =
ab
c
=
16·49.81
52.32
= 15.23
или:
h = b·sin(α°)
= 49.81·sin(17.81°)
= 49.81·0.3059
= 15.24
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.81°)
= 16·0.9521
= 15.23
Площадь:
S =
ab
2
=
16·49.81
2
= 398.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+49.81-52.32
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 16+49.81+52.32
= 118.13