https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109929

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 38.39, с = 42.4, углы равны α° = 25.12°, β° = 64.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=38.39
c=42.4
α°=25.12°
β°=64.88°
S = 345.51
h=16.3
r = 6.995
R = 21.2
P = 98.79
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.42 - 182
= √1797.8 - 324
= √1473.8
= 38.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
42.4
= 25.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.4
2
= 21.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.39
42.4
= 64.88°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-25.12°
= 64.88°
Высота :
h =
ab
c
=
18·38.39
42.4
= 16.3
или:
h = b·sin(α°)
= 38.39·sin(25.12°)
= 38.39·0.4245
= 16.3
или:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(25.12°)
= 18·0.9054
= 16.3
Площадь:
S =
ab
2
=
18·38.39
2
= 345.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+38.39-42.4
2
= 6.995
Периметр:
P = a+b+c
= 18+38.39+42.4
= 98.79