https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109930

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 62.29, с = 65.42, углы равны α° = 17.8°, β° = 72.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=62.29
c=65.42
α°=17.8°
β°=72.2°
S = 622.9
h=19.04
r = 8.435
R = 32.71
P = 147.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √65.422 - 202
= √4279.8 - 400
= √3879.8
= 62.29
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20
65.42
= 17.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.42
2
= 32.71
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
62.29
65.42
= 72.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.8°
= 72.2°
Высота :
h =
ab
c
=
20·62.29
65.42
= 19.04
или:
h = b·sin(α°)
= 62.29·sin(17.8°)
= 62.29·0.3057
= 19.04
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(17.8°)
= 20·0.9521
= 19.04
Площадь:
S =
ab
2
=
20·62.29
2
= 622.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+62.29-65.42
2
= 8.435
Периметр:
P = a+b+c
= 20+62.29+65.42
= 147.71