https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109931

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 42.66, с = 47.12, углы равны α° = 25.12°, β° = 64.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20
b=42.66
c=47.12
α°=25.12°
β°=64.88°
S = 426.6
h=18.11
r = 7.77
R = 23.56
P = 109.78
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √47.122 - 202
= √2220.3 - 400
= √1820.3
= 42.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
20
47.12
= 25.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.12
2
= 23.56
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
42.66
47.12
= 64.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-25.12°
= 64.88°
Высота :
h =
ab
c
=
20·42.66
47.12
= 18.11
или:
h = b·sin(α°)
= 42.66·sin(25.12°)
= 42.66·0.4245
= 18.11
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(25.12°)
= 20·0.9054
= 18.11
Площадь:
S =
ab
2
=
20·42.66
2
= 426.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+42.66-47.12
2
= 7.77
Периметр:
P = a+b+c
= 20+42.66+47.12
= 109.78