В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 34.58, с = 37.5, углы равны α° = 22.75°, β° = 67.25°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=34.58
c=37.5
α°=22.75°
β°=67.25°
S = 250.71
h=13.37
r = 5.79
R = 18.75
P = 86.58
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √37.52 - 14.52
= √1406.3 - 210.25
= √1196
= 34.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
37.5
= 22.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.5
2
= 18.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34.58
37.5
= 67.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.75°
= 67.25°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·34.58
37.5
= 13.37
или:
h = b·sin(α°)
= 34.58·sin(22.75°)
= 34.58·0.3867
= 13.37
или:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(22.75°)
= 14.5·0.9222
= 13.37
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·34.58
2
= 250.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+34.58-37.5
2
= 5.79
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+34.58+37.5
= 86.58