https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109933

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 47.85, с = 50, углы равны α° = 16.86°, β° = 73.14°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.5
b=47.85
c=50
α°=16.86°
β°=73.14°
S = 346.91
h=13.88
r = 6.175
R = 25
P = 112.35
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √502 - 14.52
= √2500 - 210.25
= √2289.8
= 47.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
50
= 16.86°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50
2
= 25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
47.85
50
= 73.14°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.86°
= 73.14°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·47.85
50
= 13.88
или:
h = b·sin(α°)
= 47.85·sin(16.86°)
= 47.85·0.29
= 13.88
или:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(16.86°)
= 14.5·0.957
= 13.88
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·47.85
2
= 346.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+47.85-50
2
= 6.175
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+47.85+50
= 112.35