https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109934

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 32.5, с = 35, углы равны α° = 21.8°, β° = 68.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13
b=32.5
c=35
α°=21.8°
β°=68.2°
S = 211.25
h=12.07
r = 5.25
R = 17.5
P = 80.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √352 - 132
= √1225 - 169
= √1056
= 32.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13
35
= 21.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.5
35
= 68.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота :
h =
ab
c
=
13·32.5
35
= 12.07
или:
h = b·sin(α°)
= 32.5·sin(21.8°)
= 32.5·0.3714
= 12.07
или:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(21.8°)
= 13·0.9285
= 12.07
Площадь:
S =
ab
2
=
13·32.5
2
= 211.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+32.5-35
2
= 5.25
Периметр:
P = a+b+c
= 13+32.5+35
= 80.5