https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109935

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 32.88, с = 35, углы равны α° = 20.05°, β° = 69.95°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12
b=32.88
c=35
α°=20.05°
β°=69.95°
S = 197.28
h=11.27
r = 4.94
R = 17.5
P = 79.88
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √352 - 122
= √1225 - 144
= √1081
= 32.88
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
12
35
= 20.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35
2
= 17.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32.88
35
= 69.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-20.05°
= 69.95°
Высота :
h =
ab
c
=
12·32.88
35
= 11.27
или:
h = b·sin(α°)
= 32.88·sin(20.05°)
= 32.88·0.3428
= 11.27
или:
h = a·cos(α°)
= 12·cos(20.05°)
= 12·0.9394
= 11.27
Площадь:
S =
ab
2
=
12·32.88
2
= 197.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+32.88-35
2
= 4.94
Периметр:
P = a+b+c
= 12+32.88+35
= 79.88