https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109937

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.27, b = 15, с = 20.03, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.27
b=15
c=20.03
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 99.54
h=9.939
r = 4.12
R = 10.02
P = 48.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(41.5°)
=
15
0.749
= 20.03
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(41.5°)
= 15·0.6626
= 9.939
Катет:
a = h·
c
b
= 9.939·
20.03
15
= 13.27
или:
a = √c2 - b2
= √20.032 - 152
= √401.2 - 225
= √176.2
= 13.27
или:
a = c·sin(α°)
= 20.03·sin(41.5°)
= 20.03·0.6626
= 13.27
или:
a = c·cos(β°)
= 20.03·cos(48.5°)
= 20.03·0.6626
= 13.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.939
cos(41.5°)
=
9.939
0.749
= 13.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.939
sin(48.5°)
=
9.939
0.749
= 13.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.939·20.03
2
= 99.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.03
2
= 10.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.27+15-20.03
2
= 4.12
Периметр:
P = a+b+c
= 13.27+15+20.03
= 48.3