https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109939

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 13.56, с = 18.11, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12
b=13.56
c=18.11
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 81.39
h=8.988
r = 3.725
R = 9.055
P = 43.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12
sin(41.5°)
=
12
0.6626
= 18.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 12·cos(41.5°)
= 12·0.749
= 8.988
Катет:
b = h·
c
a
= 8.988·
18.11
12
= 13.56
или:
b = √c2 - a2
= √18.112 - 122
= √327.97 - 144
= √183.97
= 13.56
или:
b = c·sin(β°)
= 18.11·sin(48.5°)
= 18.11·0.749
= 13.56
или:
b = c·cos(α°)
= 18.11·cos(41.5°)
= 18.11·0.749
= 13.56
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.988
sin(41.5°)
=
8.988
0.6626
= 13.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.988
cos(48.5°)
=
8.988
0.6626
= 13.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.988·18.11
2
= 81.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.11
2
= 9.055
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+13.56-18.11
2
= 3.725
Периметр:
P = a+b+c
= 12+13.56+18.11
= 43.67