В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4.423, с = 6.676, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=4.423
c=6.676
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 11.06
h=3.313
r = 1.374
R = 3.338
P = 16.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(48.5°)
=
5
0.749
= 6.676
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.5°
= 41.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(48.5°)
= 5·0.6626
= 3.313
Катет:
b = h·
c
a
= 3.313·
6.676
5
= 4.424
или:
b = √c2 - a2
= √6.6762 - 52
= √44.57 - 25
= √19.57
= 4.424
или:
b = c·sin(β°)
= 6.676·sin(41.5°)
= 6.676·0.6626
= 4.424
или:
b = c·cos(α°)
= 6.676·cos(48.5°)
= 6.676·0.6626
= 4.424
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.313
sin(48.5°)
=
3.313
0.749
= 4.423
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.313
cos(41.5°)
=
3.313
0.749
= 4.423
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.313·6.676
2
= 11.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.676
2
= 3.338
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+4.423-6.676
2
= 1.374
Периметр:
P = a+b+c
= 5+4.423+6.676
= 16.1