В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.538, b = 4, с = 5.34, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.538
b=4
c=5.34
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 7.076
h=2.65
r = 1.099
R = 2.67
P = 12.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(41.5°)
=
4
0.749
= 5.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(41.5°)
= 4·0.6626
= 2.65
Катет:
a = h·
c
b
= 2.65·
5.34
4
= 3.538
или:
a = √c2 - b2
= √5.342 - 42
= √28.52 - 16
= √12.52
= 3.538
или:
a = c·sin(α°)
= 5.34·sin(41.5°)
= 5.34·0.6626
= 3.538
или:
a = c·cos(β°)
= 5.34·cos(48.5°)
= 5.34·0.6626
= 3.538
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.65
cos(41.5°)
=
2.65
0.749
= 3.538
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.65
sin(48.5°)
=
2.65
0.749
= 3.538
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.65·5.34
2
= 7.076
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.34
2
= 2.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.538+4-5.34
2
= 1.099
Периметр:
P = a+b+c
= 3.538+4+5.34
= 12.88