В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.81, b = 45, с = 60.08, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.81
b=45
c=60.08
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 895.79
h=29.82
r = 12.37
R = 30.04
P = 144.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(41.5°)
=
45
0.749
= 60.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 45·sin(41.5°)
= 45·0.6626
= 29.82
Катет:
a = h·
c
b
= 29.82·
60.08
45
= 39.81
или:
a = √c2 - b2
= √60.082 - 452
= √3609.6 - 2025
= √1584.6
= 39.81
или:
a = c·sin(α°)
= 60.08·sin(41.5°)
= 60.08·0.6626
= 39.81
или:
a = c·cos(β°)
= 60.08·cos(48.5°)
= 60.08·0.6626
= 39.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.82
cos(41.5°)
=
29.82
0.749
= 39.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.82
sin(48.5°)
=
29.82
0.749
= 39.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.82·60.08
2
= 895.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.08
2
= 30.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.81+45-60.08
2
= 12.37
Периметр:
P = a+b+c
= 39.81+45+60.08
= 144.89