В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.981, b = 4.5, с = 6.008, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.981
b=4.5
c=6.008
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 8.958
h=2.982
r = 1.237
R = 3.004
P = 14.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(41.5°)
=
4.5
0.749
= 6.008
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(41.5°)
= 4.5·0.6626
= 2.982
Катет:
a = h·
c
b
= 2.982·
6.008
4.5
= 3.981
или:
a = √c2 - b2
= √6.0082 - 4.52
= √36.1 - 20.25
= √15.85
= 3.981
или:
a = c·sin(α°)
= 6.008·sin(41.5°)
= 6.008·0.6626
= 3.981
или:
a = c·cos(β°)
= 6.008·cos(48.5°)
= 6.008·0.6626
= 3.981
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.982
cos(41.5°)
=
2.982
0.749
= 3.981
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.982
sin(48.5°)
=
2.982
0.749
= 3.981
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.982·6.008
2
= 8.958
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.008
2
= 3.004
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.981+4.5-6.008
2
= 1.237
Периметр:
P = a+b+c
= 3.981+4.5+6.008
= 14.49