https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109945

В треугольнике со сторонами: a = 50, b = 85.1, с = 93.2, углы равны α° = 32.16°, β° = 64.95°, γ° = 82.84°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=50
b=85.1
c=93.2
α°=32.16°
β°=64.95°
γ°=82.84°
S = 2111.1
ha=84.44
hb=49.61
hc=45.3
P = 228.3
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
85.12+93.22-502
2·85.1·93.2
)
= arccos(
7242.01+8686.24-2500
15862.6
)
= 32.16°
Периметр:
P = a + b + c
= 50 + 85.1 + 93.2
= 228.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√114.15·(114.15-50)·(114.15-85.1)·(114.15-93.2)
=√114.15 · 64.15 · 29.05 · 20.95
=√4456590.6066938
= 2111.1
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2111.1
50
= 84.44

hb =
2S
b
=
2 · 2111.1
85.1
= 49.61

hc =
2S
c
=
2 · 2111.1
93.2
= 45.3
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
85.1
50
sin(32.16°))
= arcsin(1.702·0.5323)
= 64.95°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
93.2
50
sin(32.16°))
= arcsin(1.864·0.5323)
= 82.84°