В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 22.12, с = 33.38, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=25
b=22.12
c=33.38
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 276.55
h=16.57
r = 6.87
R = 16.69
P = 80.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(41.5°)
=
25
0.749
= 33.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(41.5°)
= 25·0.6626
= 16.57
Катет:
b = h·
c
a
= 16.57·
33.38
25
= 22.12
или:
b = √c2 - a2
= √33.382 - 252
= √1114.2 - 625
= √489.22
= 22.12
или:
b = c·sin(β°)
= 33.38·sin(41.5°)
= 33.38·0.6626
= 22.12
или:
b = c·cos(α°)
= 33.38·cos(48.5°)
= 33.38·0.6626
= 22.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.57
sin(48.5°)
=
16.57
0.749
= 22.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.57
cos(41.5°)
=
16.57
0.749
= 22.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.57·33.38
2
= 276.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.38
2
= 16.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+22.12-33.38
2
= 6.87
Периметр:
P = a+b+c
= 25+22.12+33.38
= 80.5