https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109947

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 20, с = 26.7, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=20
c=26.7
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 180
h=13.48
r = 5.65
R = 13.35
P = 64.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √182 + 202
= √324 + 400
= √724
= 26.91
или:
c =
a
sin(α°)
=
18
sin(41.5°)
=
18
0.6626
= 27.17
или:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(41.5°)
=
20
0.749
= 26.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 20·sin(41.5°)
= 20·0.6626
= 13.25
или:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(41.5°)
= 18·0.749
= 13.48
Площадь:
S =
ab
2
=
18·20
2
= 180
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+20-26.7
2
= 5.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.7
2
= 13.35
Периметр:
P = a+b+c
= 18+20+26.7
= 64.7