В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 463.99, b = 524.5, с = 700.27, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=463.99
b=524.5
c=700.27
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 121682.4
h=347.53
r = 144.11
R = 350.14
P = 1688.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
524.5
cos(41.5°)
=
524.5
0.749
= 700.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 524.5·sin(41.5°)
= 524.5·0.6626
= 347.53
Катет:
a = h·
c
b
= 347.53·
700.27
524.5
= 463.99
или:
a = √c2 - b2
= √700.272 - 524.52
= √490378.1 - 275100.3
= √215277.8
= 463.98
или:
a = c·sin(α°)
= 700.27·sin(41.5°)
= 700.27·0.6626
= 464
или:
a = c·cos(β°)
= 700.27·cos(48.5°)
= 700.27·0.6626
= 464
или:
a =
h
cos(α°)
=
347.53
cos(41.5°)
=
347.53
0.749
= 463.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
347.53
sin(48.5°)
=
347.53
0.749
= 463.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.53·700.27
2
= 121682.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
700.27
2
= 350.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
463.99+524.5-700.27
2
= 144.11
Периметр:
P = a+b+c
= 463.99+524.5+700.27
= 1688.8