В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 462.23, b = 522.5, с = 697.6, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=462.23
b=522.5
c=697.6
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 120758
h=346.21
r = 143.57
R = 348.8
P = 1682.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
522.5
cos(41.5°)
=
522.5
0.749
= 697.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 522.5·sin(41.5°)
= 522.5·0.6626
= 346.21
Катет:
a = h·
c
b
= 346.21·
697.6
522.5
= 462.23
или:
a = √c2 - b2
= √697.62 - 522.52
= √486645.8 - 273006.3
= √213639.5
= 462.21
или:
a = c·sin(α°)
= 697.6·sin(41.5°)
= 697.6·0.6626
= 462.23
или:
a = c·cos(β°)
= 697.6·cos(48.5°)
= 697.6·0.6626
= 462.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
346.21
cos(41.5°)
=
346.21
0.749
= 462.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
346.21
sin(48.5°)
=
346.21
0.749
= 462.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
346.21·697.6
2
= 120758
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
697.6
2
= 348.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
462.23+522.5-697.6
2
= 143.57
Периметр:
P = a+b+c
= 462.23+522.5+697.6
= 1682.3