В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 74, b = 74.01, с = 104.65, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=74
b=74.01
c=104.65
α°=45°
β°=45°
S = 2738.2
h=52.33
r = 21.68
R = 52.33
P = 252.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
74
cos(45°)
=
74
0.7071
= 104.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 74·sin(45°)
= 74·0.7071
= 52.33
Катет:
b = h·
c
a
= 52.33·
104.65
74
= 74
или:
b = √c2 - a2
= √104.652 - 742
= √10951.6 - 5476
= √5475.6
= 74
или:
b = c·sin(β°)
= 104.65·sin(45°)
= 104.65·0.7071
= 74
или:
b = c·cos(α°)
= 104.65·cos(45°)
= 104.65·0.7071
= 74
или:
b =
h
sin(α°)
=
52.33
sin(45°)
=
52.33
0.7071
= 74.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
52.33
cos(45°)
=
52.33
0.7071
= 74.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.33·104.65
2
= 2738.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.65
2
= 52.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74+74.01-104.65
2
= 21.68
Периметр:
P = a+b+c
= 74+74.01+104.65
= 252.66