В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 63, b = 2.2, с = 63.04, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=63
b=2.2
c=63.04
α°=88°
β°=2°
S = 69.31
h=2.199
r = 1.08
R = 31.52
P = 128.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
63
cos(2°)
=
63
0.9994
= 63.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 63·sin(2°)
= 63·0.0349
= 2.199
Катет:
b = h·
c
a
= 2.199·
63.04
63
= 2.2
или:
b = √c2 - a2
= √63.042 - 632
= √3974 - 3969
= √5.042
= 2.245
или:
b = c·sin(β°)
= 63.04·sin(2°)
= 63.04·0.0349
= 2.2
или:
b = c·cos(α°)
= 63.04·cos(88°)
= 63.04·0.0349
= 2.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.199
sin(88°)
=
2.199
0.9994
= 2.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.199
cos(2°)
=
2.199
0.9994
= 2.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.199·63.04
2
= 69.31
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.04
2
= 31.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63+2.2-63.04
2
= 1.08
Периметр:
P = a+b+c
= 63+2.2+63.04
= 128.24