https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109956

В треугольнике со сторонами: a = 362, b = 271, с = 265, углы равны α° = 84.96°, β° = 48.22°, γ° = 46.81°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=362
b=271
c=265
α°=84.96°
β°=48.22°
γ°=46.81°
S = 35768.6
ha=197.62
hb=263.97
hc=269.95
P = 898
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
2712+2652-3622
2·271·265
)
= arccos(
73441+70225-131044
143630
)
= 84.96°
Периметр:
P = a + b + c
= 362 + 271 + 265
= 898
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√449·(449-362)·(449-271)·(449-265)
=√449 · 87 · 178 · 184
=√1279391376
= 35768.6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 35768.6
362
= 197.62

hb =
2S
b
=
2 · 35768.6
271
= 263.97

hc =
2S
c
=
2 · 35768.6
265
= 269.95
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
271
362
sin(84.96°))
= arcsin(0.7486·0.9961)
= 48.22°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
265
362
sin(84.96°))
= arcsin(0.732·0.9961)
= 46.81°