https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109957

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 83, с = 217.27, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=83
c=217.27
α°=67°
β°=23°
S = 8300
h=78.14
r = 32.87
R = 108.64
P = 500.27
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 832
= √40000 + 6889
= √46889
= 216.54
или:
c =
b
sin(β°)
=
83
sin(23°)
=
83
0.3907
= 212.44
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(23°)
=
200
0.9205
= 217.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 83·cos(23°)
= 83·0.9205
= 76.4
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(23°)
= 200·0.3907
= 78.14
Площадь:
S =
ab
2
=
200·83
2
= 8300
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+83-217.27
2
= 32.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
217.27
2
= 108.64
Периметр:
P = a+b+c
= 200+83+217.27
= 500.27