https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 50.66, с = 53.1, углы равны α° = 17.45°, β° = 72.55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=50.66
c=53.1
α°=17.45°
β°=72.55°
S = 403.25
h=15.19
r = 6.74
R = 26.55
P = 119.68
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.12 - 15.922
= √2819.6 - 253.45
= √2566.2
= 50.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
53.1
= 17.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.1
2
= 26.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.66
53.1
= 72.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.45°
= 72.55°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·50.66
53.1
= 15.19
или:
h = b·sin(α°)
= 50.66·sin(17.45°)
= 50.66·0.2999
= 15.19
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17.45°)
= 15.92·0.954
= 15.19
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·50.66
2
= 403.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+50.66-53.1
2
= 6.74
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+50.66+53.1
= 119.68