В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 52.05, с = 54.45, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.92
b=52.05
c=54.45
α°=17°
β°=73°
S = 414.36
h=15.22
r = 6.76
R = 27.23
P = 122.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.92
sin(17°)
=
15.92
0.2924
= 54.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17°)
= 15.92·0.9563
= 15.22
Катет:
b = h·
c
a
= 15.22·
54.45
15.92
= 52.06
или:
b = √c2 - a2
= √54.452 - 15.922
= √2964.8 - 253.45
= √2711.4
= 52.07
или:
b = c·sin(β°)
= 54.45·sin(73°)
= 54.45·0.9563
= 52.07
или:
b = c·cos(α°)
= 54.45·cos(17°)
= 54.45·0.9563
= 52.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.22
sin(17°)
=
15.22
0.2924
= 52.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.22
cos(73°)
=
15.22
0.2924
= 52.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.22·54.45
2
= 414.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.45
2
= 27.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+52.05-54.45
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+52.05+54.45
= 122.42