https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109962

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 49.25, с = 53.5, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=49.25
c=53.5
α°=23°
β°=67°
S = 391.89
h=14.65
r = 5.835
R = 26.75
P = 118.67
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.922
= √2862.3 - 253.45
= √2608.8
= 51.08
или:
b = c·cos(α°)
= 53.5·cos(23°)
= 53.5·0.9205
= 49.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(23°)
= 15.92·0.9205
= 14.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·49.25
2
= 392.03
или:
S =
h·c
2
=
14.65·53.5
2
= 391.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+49.25-53.5
2
= 5.835
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+49.25+53.5
= 118.67