https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109963

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 37.83, с = 41.1, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=37.83
c=41.1
α°=23°
β°=67°
S = 301.06
h=14.65
r = 6.325
R = 20.55
P = 94.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.12 - 15.922
= √1689.2 - 253.45
= √1435.8
= 37.89
или:
b = c·cos(α°)
= 41.1·cos(23°)
= 41.1·0.9205
= 37.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(23°)
= 15.92·0.9205
= 14.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.1
2
= 20.55
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·37.83
2
= 301.13
или:
S =
h·c
2
=
14.65·41.1
2
= 301.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+37.83-41.1
2
= 6.325
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+37.83+41.1
= 94.85