https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109964

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 37.89, с = 41.1, углы равны α° = 22.79°, β° = 67.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=37.89
c=41.1
α°=22.79°
β°=67.21°
S = 301.6
h=14.68
r = 6.355
R = 20.55
P = 94.91
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.12 - 15.922
= √1689.2 - 253.45
= √1435.8
= 37.89
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
41.1
= 22.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.1
2
= 20.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.89
41.1
= 67.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.79°
= 67.21°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·37.89
41.1
= 14.68
или:
h = b·sin(α°)
= 37.89·sin(22.79°)
= 37.89·0.3874
= 14.68
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(22.79°)
= 15.92·0.9219
= 14.68
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·37.89
2
= 301.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+37.89-41.1
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+37.89+41.1
= 94.91