https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109965

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.92, b = 51.08, с = 53.5, углы равны α° = 17.31°, β° = 72.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.92
b=51.08
c=53.5
α°=17.31°
β°=72.69°
S = 406.6
h=15.2
r = 6.75
R = 26.75
P = 120.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.922
= √2862.3 - 253.45
= √2608.8
= 51.08
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.92
53.5
= 17.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.08
53.5
= 72.7°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.31°
= 72.69°
Высота :
h =
ab
c
=
15.92·51.08
53.5
= 15.2
или:
h = b·sin(α°)
= 51.08·sin(17.31°)
= 51.08·0.2975
= 15.2
или:
h = a·cos(α°)
= 15.92·cos(17.31°)
= 15.92·0.9547
= 15.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.92·51.08
2
= 406.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.92+51.08-53.5
2
= 6.75
Периметр:
P = a+b+c
= 15.92+51.08+53.5
= 120.5