https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109966

В треугольнике со сторонами: a = 250, b = 362.23, с = 271, углы равны α° = 43.61°, β° = 88°, γ° = 48.39°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=250
b=362.23
c=271
α°=43.61°
β°=88°
γ°=48.39°
S = 33856.5
ha=270.85
hb=186.93
hc=249.85
P = 883.23
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √2502 + 2712 - 2·250·271·cos(88°)
= √62500 + 73441 - 135500·0.0349
= √131212.1
= 362.23
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 250·sin(88°)
= 250·0.9994
= 249.85
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
250
362.23
sin(88°))
= arcsin(0.6902·0.9994)
= 43.61°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
362.232+2712-2502
2·362.23·271
)
= arccos(
131210.5729+73441-62500
196328.7
)
= 43.61°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
271
362.23
sin(88°))
= arcsin(0.7481·0.9994)
= 48.39°
Периметр:
P = a + b + c
= 250 + 362.23 + 271
= 883.23
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√441.62·(441.62-250)·(441.62-362.23)·(441.62-271)
=√441.62 · 191.62 · 79.39 · 170.62
=√1146265730.8965
= 33856.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 33856.5
250
= 270.85

hb =
2S
b
=
2 · 33856.5
362.23
= 186.93