https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109967

В треугольнике со сторонами: a = 249.67, b = 362, с = 271, углы равны α° = 43.57°, β° = 88°, γ° = 48.43°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=249.67
b=362
c=271
α°=43.57°
β°=88°
γ°=48.43°
S = 33811.8
ha=270.85
hb=186.81
hc=249.53
P = 882.67
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
271
362
sin(88°))
= arcsin(0.7486·0.9994)
= 48.43°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 48.43° - 88°
= 43.57°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √3622 + 2712 - 2·362·271·cos(43.57°)
= √131044 + 73441 - 196204·0.7245
= √62335.2
= 249.67
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 362·
sin(43.57°)
sin(88°)
= 362·
0.6892
0.9994
= 362·0.6896
= 249.64
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 271·
sin(43.57°)
sin(48.43°)
= 271·
0.6892
0.7481
= 271·0.9213
= 249.67
Периметр:
P = a + b + c
= 249.67 + 362 + 271
= 882.67
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√441.34·(441.34-249.67)·(441.34-362)·(441.34-271)
=√441.34 · 191.67 · 79.34 · 170.34
=√1143237002.5035
= 33811.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 33811.8
249.67
= 270.85

hb =
2S
b
=
2 · 33811.8
362
= 186.81

hc =
2S
c
=
2 · 33811.8
271
= 249.53