https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109971

В треугольнике со сторонами: a = 5.831, b = 5.099, с = 4.472, углы равны α° = 74.75°, β° = 57.53°, γ° = 47.72°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=5.831
b=5.099
c=4.472
α°=74.75°
β°=57.53°
γ°=47.72°
S = 11
ha=3.773
hb=4.315
hc=4.919
P = 15.4
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
5.0992+4.4722-5.8312
2·5.099·4.472
)
= arccos(
25.999801+19.998784-34.000561
45.61
)
= 74.75°
Периметр:
P = a + b + c
= 5.831 + 5.099 + 4.472
= 15.4
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.701·(7.701-5.831)·(7.701-5.099)·(7.701-4.472)
=√7.701 · 1.87 · 2.602 · 3.229
=√120.99406481646
= 11
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 11
5.831
= 3.773

hb =
2S
b
=
2 · 11
5.099
= 4.315

hc =
2S
c
=
2 · 11
4.472
= 4.919
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5.099
5.831
sin(74.75°))
= arcsin(0.8745·0.9648)
= 57.53°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4.472
5.831
sin(74.75°))
= arcsin(0.7669·0.9648)
= 47.72°