https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109972

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 265, b = 265, с = 374.77, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=265
b=265
c=374.77
α°=45°
β°=45°
S = 35112.2
h=187.38
r = 77.62
R = 187.39
P = 904.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
265
cos(45°)
=
265
0.7071
= 374.77
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 265·sin(45°)
= 265·0.7071
= 187.38
Катет:
b = h·
c
a
= 187.38·
374.77
265
= 265
или:
b = √c2 - a2
= √374.772 - 2652
= √140452.6 - 70225
= √70227.6
= 265
или:
b = c·sin(β°)
= 374.77·sin(45°)
= 374.77·0.7071
= 265
или:
b = c·cos(α°)
= 374.77·cos(45°)
= 374.77·0.7071
= 265
или:
b =
h
sin(α°)
=
187.38
sin(45°)
=
187.38
0.7071
= 265
или:
b =
h
cos(β°)
=
187.38
cos(45°)
=
187.38
0.7071
= 265
Площадь:
S =
h·c
2
=
187.38·374.77
2
= 35112.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
374.77
2
= 187.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
265+265-374.77
2
= 77.62
Периметр:
P = a+b+c
= 265+265+374.77
= 904.77