https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109973

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 259, b = 259, с = 366.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=259
b=259
c=366.28
α°=45°
β°=45°
S = 33540.3
h=183.14
r = 75.86
R = 183.14
P = 884.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
259
cos(45°)
=
259
0.7071
= 366.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 259·sin(45°)
= 259·0.7071
= 183.14
Катет:
b = h·
c
a
= 183.14·
366.28
259
= 259
или:
b = √c2 - a2
= √366.282 - 2592
= √134161 - 67081
= √67080
= 259
или:
b = c·sin(β°)
= 366.28·sin(45°)
= 366.28·0.7071
= 259
или:
b = c·cos(α°)
= 366.28·cos(45°)
= 366.28·0.7071
= 259
или:
b =
h
sin(α°)
=
183.14
sin(45°)
=
183.14
0.7071
= 259
или:
b =
h
cos(β°)
=
183.14
cos(45°)
=
183.14
0.7071
= 259
Площадь:
S =
h·c
2
=
183.14·366.28
2
= 33540.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.28
2
= 183.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
259+259-366.28
2
= 75.86
Периметр:
P = a+b+c
= 259+259+366.28
= 884.28