В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 262, b = 262, с = 370.53, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=262
b=262
c=370.53
α°=45°
β°=45°
S = 34322.2
h=185.26
r = 76.74
R = 185.27
P = 894.53
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
262
cos(45°)
=
262
0.7071
= 370.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 262·sin(45°)
= 262·0.7071
= 185.26
Катет:
b = h·
c
a
= 185.26·
370.53
262
= 262
или:
b = √c2 - a2
= √370.532 - 2622
= √137292.5 - 68644
= √68648.5
= 262.01
или:
b = c·sin(β°)
= 370.53·sin(45°)
= 370.53·0.7071
= 262
или:
b = c·cos(α°)
= 370.53·cos(45°)
= 370.53·0.7071
= 262
или:
b =
h
sin(α°)
=
185.26
sin(45°)
=
185.26
0.7071
= 262
или:
b =
h
cos(β°)
=
185.26
cos(45°)
=
185.26
0.7071
= 262
Площадь:
S =
h·c
2
=
185.26·370.53
2
= 34322.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
370.53
2
= 185.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
262+262-370.53
2
= 76.74
Периметр:
P = a+b+c
= 262+262+370.53
= 894.53