В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 374, b = 401.09, с = 548.39, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=374
b=401.09
c=548.39
α°=43°
β°=47°
S = 75003.3
h=273.54
r = 113.35
R = 274.2
P = 1323.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
374
cos(47°)
=
374
0.682
= 548.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 374·sin(47°)
= 374·0.7314
= 273.54
Катет:
b = h·
c
a
= 273.54·
548.39
374
= 401.09
или:
b = √c2 - a2
= √548.392 - 3742
= √300731.6 - 139876
= √160855.6
= 401.07
или:
b = c·sin(β°)
= 548.39·sin(47°)
= 548.39·0.7314
= 401.09
или:
b = c·cos(α°)
= 548.39·cos(43°)
= 548.39·0.7314
= 401.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
273.54
sin(43°)
=
273.54
0.682
= 401.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
273.54
cos(47°)
=
273.54
0.682
= 401.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
273.54·548.39
2
= 75003.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
548.39
2
= 274.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
374+401.09-548.39
2
= 113.35
Периметр:
P = a+b+c
= 374+401.09+548.39
= 1323.5