В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.55, b = 1.292, с = 3.778, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.55
b=1.292
c=3.778
α°=70°
β°=20°
S = 2.293
h=1.214
r = 0.532
R = 1.889
P = 8.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.55
cos(20°)
=
3.55
0.9397
= 3.778
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3.55·sin(20°)
= 3.55·0.342
= 1.214
Катет:
b = h·
c
a
= 1.214·
3.778
3.55
= 1.292
или:
b = √c2 - a2
= √3.7782 - 3.552
= √14.27 - 12.6
= √1.671
= 1.293
или:
b = c·sin(β°)
= 3.778·sin(20°)
= 3.778·0.342
= 1.292
или:
b = c·cos(α°)
= 3.778·cos(70°)
= 3.778·0.342
= 1.292
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.214
sin(70°)
=
1.214
0.9397
= 1.292
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.214
cos(20°)
=
1.214
0.9397
= 1.292
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.214·3.778
2
= 2.293
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.778
2
= 1.889
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.55+1.292-3.778
2
= 0.532
Периметр:
P = a+b+c
= 3.55+1.292+3.778
= 8.62