В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 44.23, с = 66.76, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=44.23
c=66.76
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 1105.9
h=33.13
r = 13.74
R = 33.38
P = 160.99
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(41.5°)
=
50
0.749
= 66.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 50·sin(41.5°)
= 50·0.6626
= 33.13
Катет:
b = h·
c
a
= 33.13·
66.76
50
= 44.24
или:
b = √c2 - a2
= √66.762 - 502
= √4456.9 - 2500
= √1956.9
= 44.24
или:
b = c·sin(β°)
= 66.76·sin(41.5°)
= 66.76·0.6626
= 44.24
или:
b = c·cos(α°)
= 66.76·cos(48.5°)
= 66.76·0.6626
= 44.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.13
sin(48.5°)
=
33.13
0.749
= 44.23
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.13
cos(41.5°)
=
33.13
0.749
= 44.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.13·66.76
2
= 1105.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.76
2
= 33.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+44.23-66.76
2
= 13.74
Периметр:
P = a+b+c
= 50+44.23+66.76
= 160.99