В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 119.43, b = 135, с = 180.24, углы равны α° = 41.5°, β° = 48.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=119.43
b=135
c=180.24
α°=41.5°
β°=48.5°
S = 8061.2
h=89.45
r = 37.1
R = 90.12
P = 434.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
135
cos(41.5°)
=
135
0.749
= 180.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 135·sin(41.5°)
= 135·0.6626
= 89.45
Катет:
a = h·
c
b
= 89.45·
180.24
135
= 119.43
или:
a = √c2 - b2
= √180.242 - 1352
= √32486.5 - 18225
= √14261.5
= 119.42
или:
a = c·sin(α°)
= 180.24·sin(41.5°)
= 180.24·0.6626
= 119.43
или:
a = c·cos(β°)
= 180.24·cos(48.5°)
= 180.24·0.6626
= 119.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.45
cos(41.5°)
=
89.45
0.749
= 119.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.45
sin(48.5°)
=
89.45
0.749
= 119.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.45·180.24
2
= 8061.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180.24
2
= 90.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
119.43+135-180.24
2
= 37.1
Периметр:
P = a+b+c
= 119.43+135+180.24
= 434.67