В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 270, b = 251.76, с = 369.16, углы равны α° = 47°, β° = 43°, γ° = 90°
Ответ:
a=270
b=251.76
c=369.16
α°=47°
β°=43°
S = 33988.6
h=184.14
r = 76.3
R = 184.58
P = 890.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
270
sin(47°)
=
270
0.7314
= 369.16
или:
c =
a
cos(β°)
=
270
cos(43°)
=
270
0.7314
= 369.16
Высота :
h = a·cos(α°)
= 270·cos(47°)
= 270·0.682
= 184.14
или:
h = a·sin(β°)
= 270·sin(43°)
= 270·0.682
= 184.14
Катет:
b = h·
c
a
= 184.14·
369.16
270
= 251.77
или:
b = √c2 - a2
= √369.162 - 2702
= √136279.1 - 72900
= √63379.1
= 251.75
или:
b = c·sin(β°)
= 369.16·sin(43°)
= 369.16·0.682
= 251.77
или:
b = c·cos(α°)
= 369.16·cos(47°)
= 369.16·0.682
= 251.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
184.14
sin(47°)
=
184.14
0.7314
= 251.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
184.14
cos(43°)
=
184.14
0.7314
= 251.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
184.14·369.16
2
= 33988.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
369.16
2
= 184.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
270+251.76-369.16
2
= 76.3
Периметр:
P = a+b+c
= 270+251.76+369.16
= 890.92