В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 279.74, с = 410.17, углы равны α° = 47°, β° = 43°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=279.74
c=410.17
α°=47°
β°=43°
S = 41960.4
h=204.6
r = 84.79
R = 205.09
P = 989.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(47°)
=
300
0.7314
= 410.17
или:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(43°)
=
300
0.7314
= 410.17
Высота :
h = a·cos(α°)
= 300·cos(47°)
= 300·0.682
= 204.6
или:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(43°)
= 300·0.682
= 204.6
Катет:
b = h·
c
a
= 204.6·
410.17
300
= 279.74
или:
b = √c2 - a2
= √410.172 - 3002
= √168239.4 - 90000
= √78239.4
= 279.71
или:
b = c·sin(β°)
= 410.17·sin(43°)
= 410.17·0.682
= 279.74
или:
b = c·cos(α°)
= 410.17·cos(47°)
= 410.17·0.682
= 279.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
204.6
sin(47°)
=
204.6
0.7314
= 279.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
204.6
cos(43°)
=
204.6
0.7314
= 279.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
204.6·410.17
2
= 41960.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
410.17
2
= 205.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+279.74-410.17
2
= 84.79
Периметр:
P = a+b+c
= 300+279.74+410.17
= 989.91