В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8470.3, b = 5500, с = 10099.2, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=8470.3
b=5500
c=10099.2
α°=57°
β°=33°
S = 23293300
h=4612.9
r = 1935.6
R = 5049.6
P = 24069.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5500
sin(33°)
=
5500
0.5446
= 10099.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5500·cos(33°)
= 5500·0.8387
= 4612.9
Катет:
a = h·
c
b
= 4612.9·
10099.2
5500
= 8470.3
или:
a = √c2 - b2
= √10099.22 - 55002
= √101993841 - 30250000
= √71743841
= 8470.2
или:
a = c·sin(α°)
= 10099.2·sin(57°)
= 10099.2·0.8387
= 8470.2
или:
a = c·cos(β°)
= 10099.2·cos(33°)
= 10099.2·0.8387
= 8470.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
4612.9
cos(57°)
=
4612.9
0.5446
= 8470.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
4612.9
sin(33°)
=
4612.9
0.5446
= 8470.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
4612.9·10099.2
2
= 23293300
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10099.2
2
= 5049.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8470.3+5500-10099.2
2
= 1935.6
Периметр:
P = a+b+c
= 8470.3+5500+10099.2
= 24069.5