В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1948, b = 3000, с = 3577, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=1948
b=3000
c=3577
α°=33°
β°=57°
S = 2922051
h=1633.8
r = 685.5
R = 1788.5
P = 8525
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3000
cos(33°)
=
3000
0.8387
= 3577
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3000·sin(33°)
= 3000·0.5446
= 1633.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1633.8·
3577
3000
= 1948
или:
a = √c2 - b2
= √35772 - 30002
= √12794929 - 9000000
= √3794929
= 1948.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3577·sin(33°)
= 3577·0.5446
= 1948
или:
a = c·cos(β°)
= 3577·cos(57°)
= 3577·0.5446
= 1948
или:
a =
h
cos(α°)
=
1633.8
cos(33°)
=
1633.8
0.8387
= 1948
или:
a =
h
sin(β°)
=
1633.8
sin(57°)
=
1633.8
0.8387
= 1948
Площадь:
S =
h·c
2
=
1633.8·3577
2
= 2922051
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3577
2
= 1788.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1948+3000-3577
2
= 685.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1948+3000+3577
= 8525