В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4620.1, b = 3000, с = 5508.6, углы равны α° = 57°, β° = 033°, γ° = 90°
Ответ:
a=4620.1
b=3000
c=5508.6
α°=57°
β°=033°
S = 6930094
h=2516.1
r = 1055.8
R = 2754.3
P = 13128.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3000
sin(033°)
=
3000
0.5446
= 5508.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-033°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3000·cos(033°)
= 3000·0.8387
= 2516.1
Катет:
a = h·
c
b
= 2516.1·
5508.6
3000
= 4620.1
или:
a = √c2 - b2
= √5508.62 - 30002
= √30344674 - 9000000
= √21344674
= 4620
или:
a = c·sin(α°)
= 5508.6·sin(57°)
= 5508.6·0.8387
= 4620.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5508.6·cos(033°)
= 5508.6·0.8387
= 4620.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2516.1
cos(57°)
=
2516.1
0.5446
= 4620.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2516.1
sin(033°)
=
2516.1
0.5446
= 4620.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2516.1·5508.6
2
= 6930094
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5508.6
2
= 2754.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4620.1+3000-5508.6
2
= 1055.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4620.1+3000+5508.6
= 13128.7