В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2272.7, b = 3500, с = 4173.1, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=2272.7
b=3500
c=4173.1
α°=33°
β°=57°
S = 3977173
h=1906.1
r = 799.8
R = 2086.6
P = 9945.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3500
cos(33°)
=
3500
0.8387
= 4173.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3500·sin(33°)
= 3500·0.5446
= 1906.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1906.1·
4173.1
3500
= 2272.7
или:
a = √c2 - b2
= √4173.12 - 35002
= √17414764 - 12250000
= √5164764
= 2272.6
или:
a = c·sin(α°)
= 4173.1·sin(33°)
= 4173.1·0.5446
= 2272.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4173.1·cos(57°)
= 4173.1·0.5446
= 2272.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1906.1
cos(33°)
=
1906.1
0.8387
= 2272.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1906.1
sin(57°)
=
1906.1
0.8387
= 2272.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1906.1·4173.1
2
= 3977173
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4173.1
2
= 2086.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2272.7+3500-4173.1
2
= 799.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2272.7+3500+4173.1
= 9945.8