В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5390.2, b = 3500, с = 6426.7, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=5390.2
b=3500
c=6426.7
α°=57°
β°=33°
S = 9432789
h=2935.5
r = 1231.8
R = 3213.4
P = 15316.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3500
sin(33°)
=
3500
0.5446
= 6426.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3500·cos(33°)
= 3500·0.8387
= 2935.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2935.5·
6426.7
3500
= 5390.2
или:
a = √c2 - b2
= √6426.72 - 35002
= √41302473 - 12250000
= √29052473
= 5390
или:
a = c·sin(α°)
= 6426.7·sin(57°)
= 6426.7·0.8387
= 5390.1
или:
a = c·cos(β°)
= 6426.7·cos(33°)
= 6426.7·0.8387
= 5390.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2935.5
cos(57°)
=
2935.5
0.5446
= 5390.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
2935.5
sin(33°)
=
2935.5
0.5446
= 5390.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2935.5·6426.7
2
= 9432789
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6426.7
2
= 3213.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5390.2+3500-6426.7
2
= 1231.8
Периметр:
P = a+b+c
= 5390.2+3500+6426.7
= 15316.9