https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109992

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.249, b = 5.5, с = 5.64, углы равны α° = 12.79°, β° = 77.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.249
b=5.5
c=5.64
α°=12.79°
β°=77.21°
S = 3.435
h=1.218
r = 0.5545
R = 2.82
P = 12.39
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.642 - 5.52
= √31.81 - 30.25
= √1.56
= 1.249
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.5
5.64
= 77.21°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.64
2
= 2.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.249
5.64
= 12.79°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-77.21°
= 12.79°
Высота :
h =
ab
c
=
1.249·5.5
5.64
= 1.218
или:
h = b·cos(β°)
= 5.5·cos(77.21°)
= 5.5·0.2214
= 1.218
или:
h = a·sin(β°)
= 1.249·sin(77.21°)
= 1.249·0.9752
= 1.218
Площадь:
S =
ab
2
=
1.249·5.5
2
= 3.435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.249+5.5-5.64
2
= 0.5545
Периметр:
P = a+b+c
= 1.249+5.5+5.64
= 12.39