В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.09, b = 3.09, с = 4.37, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.09
b=3.09
c=4.37
α°=45°
β°=45°
S = 4.774
h=2.185
r = 0.905
R = 2.185
P = 10.55
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.092 + 3.092
= √9.548 + 9.548
= √19.1
= 4.37
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.09
sin(45°)
=
3.09
0.7071
= 4.37
или:
c =
b
sin(β°)
=
3.09
sin(45°)
=
3.09
0.7071
= 4.37
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.09
cos(45°)
=
3.09
0.7071
= 4.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.09
cos(45°)
=
3.09
0.7071
= 4.37
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.09·sin(45°)
= 3.09·0.7071
= 2.185
или:
h = b·cos(β°)
= 3.09·cos(45°)
= 3.09·0.7071
= 2.185
или:
h = a·cos(α°)
= 3.09·cos(45°)
= 3.09·0.7071
= 2.185
или:
h = a·sin(β°)
= 3.09·sin(45°)
= 3.09·0.7071
= 2.185
Площадь:
S =
ab
2
=
3.09·3.09
2
= 4.774
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.09+3.09-4.37
2
= 0.905
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.37
2
= 2.185
Периметр:
P = a+b+c
= 3.09+3.09+4.37
= 10.55