https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109998

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 49.85, с = 53, углы равны α° = 19.85°, β° = 70.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18
b=49.85
c=53
α°=19.85°
β°=70.15°
S = 448.65
h=16.93
r = 7.425
R = 26.5
P = 120.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 182
= √2809 - 324
= √2485
= 49.85
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
18
53
= 19.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.85
53
= 70.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-19.85°
= 70.15°
Высота :
h =
ab
c
=
18·49.85
53
= 16.93
или:
h = b·sin(α°)
= 49.85·sin(19.85°)
= 49.85·0.3396
= 16.93
или:
h = a·cos(α°)
= 18·cos(19.85°)
= 18·0.9406
= 16.93
Площадь:
S =
ab
2
=
18·49.85
2
= 448.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18+49.85-53
2
= 7.425
Периметр:
P = a+b+c
= 18+49.85+53
= 120.85